Hugging the globe

I love travel, and given that our family is spread around the world, we frequently fly trans-Atlantic routes to visit each other. On many occasions, sleeplessly fixating on the in-flight TV screen for hours, I have studied the boring channel where our flight's route and progress are depicted on a map of the world. I frequently wondered about the curved shape of the flight route. Why a curve? Wouldn't a straight line be the shortest distance? Sometimes, with no alternative movie channels available, I have contemplated this further, attributing the curvature to the wind direction or mapping from a globe on to a two-dimensional map. It still did not make sense. If globe parallels are drawn as straight lines on a map, why wouldn't flight routes be straight as well?



Equally puzzling is Lindbergh's transatlantic flight route. Why would he, flying solo across the Atlantic on a single seat single engine monoplane, unable to rest his eyes even for a second during the two-day journey, knowing that six of his predecessors have lost their lives along the way, why would he choose anything but the shortest path?


My father resolved this puzzle after his very first trans-Atlantic flight. It turns out that neither of my explanations were fully correct. The shortest distance between two points on a plane is indeed a straight line. However, the earth is spherical. To calculate the shortest distance between two points on a sphere, you could measure a piece of a string that hugs the sphere connecting these two points. If you extend this hug around the sphere you would get a great circle, that cuts the sphere into two halves. Imagine the earth as a watermelon with two marked dots defining our route. Dots can be positioned anywhere, marking two of you favorite world destinations (e.g. Barcelona, New York, Rio De Janeiro.) We can use a wide, long knife to split the watermelon into two halves, slowly cutting through its center and our two route points. The line along this cut on the watermelon's surface is the great circle and the segment between our two points is the shortest path between them. It is a curve hugging the globe, a curve projected onto the map of the airplane's TV screens. A straight line route would be much longer. Charles Lindbergh was very careful to choose the shortest route along the great circle.

I cheer my father, who turns 70 next week: for his curiosity, his optimistic and child-like approach to life, and his joy in the invention and understanding of these little puzzles blossoming everywhere in our life field. And I remind myself to never stop asking questions and searching for answers. Without such quest of mind we would never have known that the earth is a sphere or that big metal machines can fly. If we block our curiosity, we'll never know that other our dreams can come true as well.


Try it at home:
Before taking your next flight, try visualizing your route on the globe. Take a piece of thread and hold one side of it at your departure point and another side at
your destination. Pull thread to lie tightly on the globe's surface. The curve made by this thread is your shortest route. Perhaps you can spot something interesting on the way and make an extra stop. Impress your kids and other passengers with this knowledge.

The Math Mom writes about cool, non-intimidating and applicable math of cooking, shopping, parenting, dating, travel and home management. Check out this story: The Math of Your Home Size. Part 1: Make the Best of the Space You Have.

157 comments:

  1. It is curved due to the Coriolis Effect. Look it up!

    ReplyDelete
  2. http://www.burberrysfactory.com/
    http://www.us-handbags.com/
    http://www.official-coachoutlets.com/
    http://www.barbour-factory.com/
    http://www.burberry-outlet2015.com/
    http://www.gucci-factory.com/
    http://www.marcjacobsonsale.com/
    http://www.mcmworldwide.ca/
    http://www.guccishoes-uk.com/
    http://www.kate-spades.com/
    http://www.louisvuittonas.com/
    http://www.lv-guccishoesfactory.com/
    http://www.official-mkoutlets.com/
    http://www.calvin-kleins.com/
    http://www.official-pradaoutlet.com/
    http://www.burberry.eu.com/
    http://www.mkbagsoutlet.in.net/
    http://www.northfaceeoutletonline.com/
    http://www.moncler-clearance.com/
    http://www.the-northfaceclearance.com/
    http://www.clothes-mall.com/
    http://www.polo-outlets.com/
    http://www.ralphlauren.so/
    http://www.ralphlaurentshirts.com/
    http://www.ferragamos.in.net/
    http://www.louisvuitton.so/
    http://www.longchampsoutlet.com/
    http://www.abercrombiee.com/
    http://www.barbour-jacketsoutlet.com/
    http://www.michael--korsonline.com/
    http://www.thenorthface.so/
    http://www.cheapauuggboots.com/
    http://www.coachoutletew.com/
    http://www.tommyhilfiger.in.net/
    http://www.ralphslauren.co.uk/
    http://www.michaelkors.so/
    http://www.oakley.in.net/
    http://www.ausnowbootssale.com/
    http://www.tory-burches.com/
    http://www.woolrich-clearance.com/
    http://www.tommy-hilfigeroutlet.com/
    http://www.auuggbootsoutlet.com/
    http://www.official-thenorthface.com/
    http://www.nike-jordanshoes.com/
    http://www.monsterbeatsbydres.net/
    http://www.canada-gooser.com/
    http://www.bestcustomsonline.com/
    http://coach.co-om.com/
    http://www.coach-blackfriday2014.com/
    http://www.coachccoachoutlet.com/
    http://www.coach-clearance.com/
    http://www.coach-factories.net/
    http://www.louisvuittonsas.com/
    http://www.coachfactoryoutlet.co-om.com/
    http://www.coachoutlet.so/
    http://www.coachoutletrusa.com/
    http://www.coachpursesoutlet.co-om.com/
    http://www.hermes-outletonline.com/
    http://www.misblackfriday.com/
    http://www.co-om.com/
    http://www.mmoncler-outlet.com/
    http://www.newoutletonlinemall.com/
    http://www.ralphlaurenepolo.com/
    http://www.zxcoachoutlet.com/
    http://coachoutlet.eu-us.net/
    http://www.embereso.com/
    http://www.varmoweuts.com/
    http://www.bootiexew.com/
    http://www.mistuesday.com/
    http://www.towednesday.com/
    http://www.clickmichaelkors.com/
    http://michaelkorsoutlet.co-om.com/
    https://twitter.com/MichaelKorsUSA
    http://mcmbackpack.co-om.com/
    https://twitter.com/UggsClearance
    http://monsterbeats.co-om.com/
    https://twitter.com/BurberrySale
    http://northfaceoutlet.co-om.com/
    http://mk.misblackfriday.com/
    http://coachoutlet.misblackfriday.com/
    http://coachfactory.misblackfriday.com/
    http://uggaustralia.misblackfriday.com/
    http://coachpurses.misblackfriday.com/
    http://coachusa.misblackfriday.com/
    http://coach.misblackfriday.com/
    http://michaelkorss.misblackfriday.com/
    http://michaelkors.misblackfriday.com/
    http://airmax.misblackfriday.com/
    http://michael-kors.misblackfriday.com/
    https://twitter.com/CoachOutlet2014
    https://www.facebook.com/coachoutletstoreonline
    https://www.facebook.com/ralphlaurenoutletonline
    https://www.facebook.com/burberryoutlettoryburchoutlet/
    http://www.misblackfriday.com/uggsale.html
    http://www.cheap-christianlouboutinshoes.com/
    http://www.co-om.com/uggboots.html
    http://www.pinterest.com/CircleFashion/
    http://www.misblackfriday.com/superstar.html
    http://www.co-om.com/blackfriday2015.html
    http://www.co-om.com/blackfriday2015.html
    http://www.zxcoachoutlet.com/coachoutletonline.html
    http://www.zxcoachoutlet.com/uggsale.html
    http://www.misblackfriday.com/superstar.html
    http://www.misblackfriday.com/contact_us.html
    http://www.newoutletonlinemall.com/coachoutlet.html

    ReplyDelete
  3. The post is absolutely fantastic. It is really great piece of data. I like the way you written this content. how can we get big boobs naturally | perdre du ventre rapidement femme

    ReplyDelete
  4. GATE score is considered in various Government undertaking and private companies to recruit technical staff and engineers. Technical Graduates can fill application form for GATE examination and those who are in final year of their technical courses. GATE is Computer Based Test (CBT) and is being conducted on different days for different branches.

    gate exam, gate 2016 GATE 2016 notification, GATE notification, gate 2016 syllabus, gate syllabus, gate exam pattern, gate question papers, gate previous year papers, crack gate, gate tips and trick, gate application form, gate 2016 application form

    ReplyDelete
  5. ED Hardy Outlet http://www.edhardypopsale.com

    Michael Kors Outlet http://www.michaelkors--outlets.us.com

    Coach Outlet http://www.coachoutletweb.us.com

    Kate Spade Outlet http://www.katespadeoutletsstore.us.com

    Cheap Jordans http://www.cheapairjordans.us.com

    Michael Kors Outlet Store http://www.michaelkorsoutletsstores.us.com

    Coach Handbags http://www.handbagcoach.us.com

    Coach Factory http://www.coachoutletsonlinestore.us.com

    Oakley Sunglasses http://www.oakleyglassesoutlets.us.com

    Tory Burch Outlet http://www.toryburch-outlet.us.org

    Longchamp Handbags http://www.longchampoutlets.us.com

    Louis Vuitton Outlet http://www.pagina16.com

    Michael Kors Handbags http://www.innnov8.com

    Coach Outlet http://www.innnovate.com

    UGG Boots http://www.uggbootsstores.com

    Red Bottom Shoes http://www.redbottomshoeoutlet.com

    Moncler Jackets http://www.monclerjacketsblackfriday.com

    North Face Outlet http://www.northfaceoutletblackfriday.com

    Kate Spade Black Friday http://www.katespadeoutletblackfriday.com

    Moncler Outlet http://www.monclerjacketsoutlet.com.co

    Coach Factory http://www.maganates.com

    Coach Handbags http://www.coachhandbagsblackfriday.com

    Kate Spade Outlet http://www.outletskatespade.com

    North Face Jackets http://www.northfacejacketsinc.com

    Ray Ban Outlet http://www.raybanoutlets.com.co

    Cheap Ray Ban Sunglasses http://www.raybanglasses.name

    Burberry Outlet http://www.burberryhandbagsoutlet.com.co

    Cheap UGG Boots http://www.uggboots.name

    Christian Louboutin Shoes http://www.christianlouboutinshoes.name

    North Face Outlet http://www.outletnorthface.name

    Coach Factory Outlet http://www.coachfactoryoutlet.name

    Kate Spade Outlet http://www.katespadeoutletonline.name

    Michael Kors Outlet http://www.michaelkorsoutlet.name

    Coach Outlet http://www.coachoutlet.name

    Nike Air Max http://www.nikeairmaxstore.ru

    Moncler Jackets http://www.monclerjacketsru.ru

    Nike Roshe Run http://www.tanienikerosherun.pl

    Cheap Nike Air Max http://www.nike-airmaxaustralia.com

    Buty Nike Air Max http://www.airmaxsprzedazdla.pl

    Nike Air Max Damskie http://www.cheapnikeairmax.pl

    ReplyDelete
  6. 20151016xiaodaige
    michael kors handbags, http://www.michaelkorsusa.us/
    ravens jerseys, http://www.baltimoreravensjerseys.us/
    real madrid jersey, http://www.realmadridjerseystore.com/
    swarovski crystal, http://www.swarovskicrystals.co.uk/
    parajumpers outlet, http://www.woolrichoutletstore.us.com/
    ugg outlet store, http://www.uggoutletstore.eu.com/
    valentino shoes, http://www.valentinooutlet.us.com/
    swarovski outlet, http://www.swarovski-outlet.co.uk/
    vikings jerseys, http://www.minnesotavikingsjersey.us/
    phone cases, http://www.iphonecases.us.com/
    oakley,occhiali oakley,oakley italia,oakley occhiali,oakley sunglasses
    kobe shoes, http://www.kobebryantshoes.in.net/
    nike air max 90, http://www.airmax90.us.com/
    basketball shoes,basketball sneakers,lebron james shoes,sports shoes,kobe bryant shoes,kobe sneakers,nike basketball shoes,running shoes,mens sport shoes,nike shoes
    saints jerseys, http://www.neworleanssaintsjerseys.us/
    hollister clothing, http://www.hollisterclothingstore.net/
    ray-ban sunglasses, http://www.ray-bansunglasses.eu.com/
    giuseppe zanotti, http://www.giuseppe-zanotti-outlet.org/
    michael kors outlet online, http://michaelkors.outletonlinestores.us.com/
    hollister pas cher, http://www.abercrombie-fitch-hollister.fr/
    atlanta falcons jersey, http://www.atlantafalconsjersey.us/
    gucci,borse gucci,gucci sito ufficiale,gucci outlet
    north face outlet, http://www.thenorthfaceclearances.us.com/
    christian louboutin shoes, http://www.christianlouboutinoutlet.org.uk/
    michael kors uk, http://www.michaelkorsbags.uk/
    ralph lauren,polo ralph lauren,ralph lauren outlet,ralph lauren italia,ralph lauren sito ufficiale
    mulberry outlet store, http://www.mulberryoutlet.com.co/

    ReplyDelete
  7. Staff Kingdom company that has the ability immense hard and continuous work in all types of cleaning and detection and wiring For this we would like to deal with you always because we are a company engaged in all mastering and professional and provide a lot of important services
    شركة اركان المملكه

    شركة رش مبيدات بجازان
    شركة نقل اثاث بجازان

    شركة تنظيف بالدمام

    شركة كشف تسربات المياه بخميس مشيط

    شركة كشف تسربات المياه بابها

    شركة كشف تسربات المياه بالدمام

    شركة نقل عفش بخميس مشيط

    شركة تسليك مجارى بابها

    شركة تنظيف بابها

    شركة تسليك مجارى بخميس مشيط
    If you do not need to worry with the staff of the UK company overall clean and complete and continuous contact us if you find us wherever you are and at any time and everywhere fulfill all Tlebatkm with ease


    شركة تسليك مجارى بالدمام

    ReplyDelete
  8. buy even more reviews and first-class scores, and also enjoy your application gain unique acknowledgment at the application establishment. paid app store reviews

    ReplyDelete
  9. شركة زهرة العلا للخرمات المنزلية بالسعودية واحدة من افضل الشركات التي تعمل بالمجال يرجع كل هذا الي الثقة والسرعة والدقة وجودة الخدمة التي تقدم للعميل ولافضل الاسعار الممكنة مع الحفاظ علي الجودة ونوعية المبيدات ومواد النظافة واثرها علي البيئة وصحة الاسرة كما ان الموارد البشرية الخاصة بنا علي اعلي دراية وفهم بالامور وذو خبرات طويلة في مكافحة الحشرات,النظافة العامة مثل الفلل,الشقق,الواجهات الزجاجية والحجرية,البلاط والرخام,الحدائق,المسابح وغيرها من امور النظافة كما انهم يجيدون التعامل مع كافة الاثاث الخشبي والزجاجي وغيرها والقيام باعمال النقل والفك والتركيب والتغليف بواسطة النجارين المحترفين كما يوجد لدينا افخك مستودعات تخزين الاثاث بالرياض والمتميز بالصفات القياسية للحفاظ علي العفش من الاتربة والرطوبة وغيرها من الامور التي تؤدي الي التلف فقط للحصول علي الخدمات المنفردة اتصل بنا علي الارقام الموضحة بالموقع ليصلك مندوبنا للمعاينة المجانية واعطاء النصائح والارشادات مستودعات تخزين الاثاث بالرياض
    شركة تنظيف مساجد بالرياض
    شركة كشف تسربات المياه بالباحة
    شركة تنظيف موكيت بالخبر
    تنظيف خزانات بالدمام
    تنظيف كنب بالدمام
    تنظيف مجالس بالدمام
    مكافحة حشرات براس تنورة
    تنظيف براس تنورة
    مانع التزحلق علي الارضيات sure step
    هناجر مستعملة للبيع
    شركة عزل فوم بالرياض

    ReplyDelete
  10. افضل شركة نقل عفش بالمدينة المنورة
    نحن شركة فرسان الخليج افضل شركة نقل عفش بالمدينة المنورة
    نقدم خدمات نقل العفش و الاثاث بأعلي امكانيات من افضل العمالة المدربة
    الي احدث السيارات المجهزة و افضل السائقين
    الذين علي دراية بأفضل الطرق بالمدينة المنورة شركة فرسان الخليج
    شركة نقل اثاث رخيصة بالمدينة المنورة اسعارنا لا تقارن
    شركة نقل اثاث رخيصة بالمدينة المنورة
    اتصل بنا على 0553061333

    http://www.forsan-elkhaleg.com/20/Moving-furniture-company-in-Madinah

    ReplyDelete
  11. شركة تنظيف شقق بالمدينة المنورة

    شركة فرسان الخليج شركة تنظيف شقق بالمدينة المنورة
    تقدم لكم جميع خدمات التنظيف
    مثل غسيل موكيت , تنظيف مفروشات ,
    تنظيف مجالس بالمدينة المنورة
    باعلي جودة و احدث التقنيات مع افضل عروض الاسعار
    غسيل كنب بالمدينة المنورة
    اتصل بنا على 0553061333

    http://www.forsan-elkhaleg.com/17/Cleaning-company-in-Madinah

    ReplyDelete
  12. آیا محصول شما گارانتی دارد ؟

    با وجود 46 فصل آموزشی ، انجام یک پروژه کامل و پشتیبانی برای سوالات شما قطعا کاربر در هر سطحی که باشد می تواند نرم افزار EPLAN را در سطح بسیار بالایی مسلط شود ولی برای اطمینان خاطر شما در صورت عدم اثربخشی این مجموعه ، وجه پرداخت شده توسط کاربر به مدت 30 روز قابل برگشت است .
    آموزش EPLAN

    آموزش نرم افزار EPLAN

    اموزش EPLAN

    ReplyDelete

  13. Mở bán an binh city geleximco hà đông
    Mở bán dự án an bình city hà đông
    Giới thiệu dự án an bình city cổ
    Giới thiệu chung cu an binh city cổ
    Giới thiệu dự án an bình city cổ nhuế
    Giới thiệu dự án an bình city cổ nhuế
    Chủ đầu tư dự án an bình city phạm văn đồng
    Giới thiệu chung cu an binh city cổ nhuế
    Giới thiệu chung cu an binh city cổ nhuế
    Giới thiệu chung cư an bình city cổ nhuế
    Giới thiệu chung cư an bình city cổ nhuế
    Giới thiệu chung cư an bình city cổ nhuế
    Giới thiệu chung cư an bình city cổ nhuế
    Chủ đầu tư chung cư brg park phạm văn đồng
    Chủ đầu tư gelexia riverside tam trinh phạm văn đồng
    Chủ đầu tư gelexia riverside hoàng mai phạm văn đồng
    Chủ đầu tư chung cu gelexia riverside phạm văn đồng


    Mở bán chung cư royal park lê văn thiêm hà đông
    Mở bán royal park lê văn thiêm hà đông
    Ra mắt dự án five star cầu giấy hà nội
    Ra mắt palm garden lê văn lương
    Mở bán chung cu gemek 2 hà đông
    Mở bán hong ha tower thinh liet hà đông
    Mở bán du an 82 nguyen tuan hà đông
    Mở bán lien ke the green daisy hà đông
    Mở bán du an flc ha dong hà đông

    ReplyDelete
  14. العملاء دائما يبحثون عن حل لمشكلة تسريبات المياه داخل البيوت وغيرها ولا يجدوا غير الشركات العابره والغير متخصصه والتى عانوا منها
    الكثير من تكسير الحوائط وتخريب البيت وعدم التخلص من المشكله وعودتها بعد فتره قصيره فشركتنا شركة الكمال تعلن عن امتلاكها لفريق متخصص
    فى كشف التسريب المبكر فهم يمتلكون الخبره والكفائه والجوده مع استعمالهم لادق واحدث الاجهزه الالكترونيه الحديثه التى تحدد مكان التسريب دون اخطاء
    وتكسير وتتميز شركتنا باعادة البيت افضل من السابق بعد الانتهاء من العمل مع اعطاء ضمان لعملائها والقيام بالصيانه الدوريه لتاكد من راحة العملاء
    كشف تسربات المياه
    شركة كشف تسربات المياه بالدمام
    شركة الكمال لتنظيف المجالس بالدمام لما لها من اطلاله رائعه وديكور خاص وتنظيف معقد يحتاج الى خبره واساليب فنيه حديثه لتنظيف المجلس
    والحوائط التى تختلف عن الارضيات والسجاد والستائر والتحف والانتيكات مع تغيير الديكور اذا اراد العميل على ايدى مهندسين متخصصين ويتم العمل بدقه وجوده عاليه
    باستخدام احدث الالات والماكينات المتطوره واقوى المواد المنظفه والامنه وعالية الجوده ويتم العمل على ايدى فريق متخصص يمتلك اساليب وطرق فنيه حديثه
    فى مجال التنظيف فاستعن بشركتنا لتحصل على افضل خدمه وبذلك تحصل على غرفة استقبال ذات اطلاله رائعه امام زائريك
    تنظيف مجالس
    شركة تنظيف مجالس بالدمام
    قد قمت عزيزى العميل باستخدام مبيدات عديده ومتنوعه السام منها والضار ومع ذلك لم تقضى على الحشرات لعدم معرفتك بها وكيفية حياتها
    والمبيد الخاص بها فشركتنا شركة الكمال لديها فريق عمل قد قام بدراسة جميع انواع الحشرات مع معرفة كيفية التعامل معها واماكن تجمعها
    لتخلص منها نهائيا دون عوده مع التعامل بشكل جدى مع النمل الابيض والبق والعته لما لهم من اضرار كثيره ولا تقلق عزيزى العميل فنحن
    نقوم باستعمال مواد امنه ومصرح بها ذات الرائحه وعديم الرائحه مع استخدام الات تقوم بعملية الرش فى نطاق واسع وهذا ما يميز شركة الكمال
    شركة رش مبيد بالدمام
    شركة رش مبيدات بالدمام
    هل تعانى من انسداد البلاعات داخل البيت وطفحها وهذا يؤدى الى اعاقة حركتك وعدم استعمالك للمياه خوفا من عموم الفوضى داخل البيت وهذه
    بيئه تعمل على جذب الحشرات وانتشار الجراثيم والميكروبات واكثر ما تكون داخل المبطابخ التى هى بيت الداء والدواء فاذا كنت تريد التخلص من المشكله
    قبل حدوثها بالقيام بصيانه من فتره لاخرى او بعد حدوثها من تسليك البلاعات فقم بالاتصال بشركة الكمال لامكانياتها المتنوعه من استخدام احدث الالات
    والمعدات والمواد المنظفه وعلى ايدى خبراء متخصصون فى مجال عمليات التسليك اليدوى منها وغيره فشركتنا هى الرائده والمميزه فلا تبحث كثيرا
    شركة تسليك مجارى بالدمام
    شركة تسليك مجارى بالدمام
    هل تعلم ان السجاد هو اهم شئ فى البيت لانه يعمل على تناسق محتويات البيت واعطاءه لوحه فنيه رائعه ومتكامله لذلك نعمل على نظافته دائما
    ولكنه من اولى الاشياء التى يتم اتساخها لكثرة استعمالها ولصعوبة تنظيفه نقوم بالاستعانه بشركه تنظيف السجاد ولكن لا تبتعد عن شركة الكمال
    لتخصصها وخبرتها الطويله لانها تضمن لك الحصول على سجاد نظيف خالى من الاوساخ والبقع والاتربه مع الحفاظ على لونه ووبرته وخامته
    وذلك من خلال استخدام احدث الالات واقوى المواد المنظفه والمعطره وعلى ايدى فنيين متخصصين فنحن الافضل والاجدر فلا تبحث كثيرا
    شركة تنظيف سجاد بالدمام
    شركة تنظيف سجاد وموكيت بالدمام

    ReplyDelete

  15. عزيزى العميل لاتعرف كيف تتخلص من الدهون والزيوت المتراكمه داخل المطابخ والاوساخ والبقع والاتربه داخل كل زاويه من البيت مع القيام بغسل
    السجاد وتنظيف المجلس وغيرها من الاعمال الشاقه والمتعبه والتى تحتاج الى وقت كثير مع عدم الحصول على النظافه المطلوبه وذلك لعدم استخدام
    الالات الحديثه التى تقوم بانهاء العمل بسرعه ودقه مع استخدام مواد فتاكه وفعاله فى القضاء على الدهون والبقع فى ثوانى معدوده مع ارسال
    فريق لديه الخبره فى التعامل مع اثاث ومحتويات البيت والمهاره فى اتقان العمل فنحن نتكلم عن شركة الكمال لتنظيف الشامل داخل وخارج البيت
    شركة تنظيف بالدمام
    شركة تنظيف بالدمام
    شركة الكمال لتنظيف الخزانات بالدمام تضمن لكم الحصول على مياه نقيه خاليه من الشوائب والرواسب لما للمياه من اهميه كبيره فى بناء الجسم
    فماذا يحدث اذا كانت غير نظيفه فان معظم سكان المملكه يعتمدون على المياه المحلاه من البحار التى تمتلئ بالرواسب ومع كثرة استعمالها تتكون
    الطفيليات والرواسب داخل الخزان فتحتاج الى شركة تنظيف للخزانات فشركة الكمال تعمل التخلص من الرواسب والطفيليات وتعقيم الخزان للحصول
    على مياه نظيفة وذلك من خلال استخدام احدث الالات والمواد المنظفة الامنة على ايدى خبراء متخصصين مع تصليح العيوب فى الخزانات ان وجدت
    شركة تنظيف خزانات بالدمام
    شركة تنظيف خزانات بالدمام
    هل تريد مكافحة الحشرات المتواجده داخل المنازل والحد من انتشارها والتخلص منها نهائيا لما تسببه من انتشار للجراثيم وانتقال العدوة من شخص
    لاخر وهناك انواع من الحشرات تؤدى الى الاصابة بامراض مذمنة وحشرات قد تؤدى الى انهيار البيت مثل النمل الابيض والعته وغيرها فشركتنا تضمن
    لك التخلص من الحشرات نهائيا ودون عوده من خلال مراقبتها ومعرفة اماكن تجممها والمبيد الخاص بها مع استخدام الات تصل الى اضيق وابعد الاماكن
    فلا تقلق عزيزى العميل مع تواجد شركة الكمال لمكافحة الحشرات بالدمام لما تمتلك من مصداقيه وثقه من عملائها الكرام
    شركة مكافحة الحشرات بالدمام
    شركة مكافحة حشرات بالدمام

    معنا فى شركة الكمال ستحصل على ماهو جديد فى كافة مجالات التنظيف وكشف التسربات ومكافحة الحشرات

    ReplyDelete
  16. شركة كشف تسربات المياه بالدمام
    لذلك تقوم شركه كشف تسربات المياه بتقديم خدمه ممتازه فى هذا المجال لتساعدك على توفير فاتوره المياه والمحافظه علي المنزل من تسريب المياه وكذلك
    شركة تسليك مجارى بالدمام
    عندما تجد صعوبة مع تسرب الماء فى منزلك فاننا افضل شركة كشف تسربات المياه او تسليك مجارى تلك التى تسبب لك ارتفاع فى تكلفه فواتير المياه لكن
    شركة كشف تسربات المياه بالخبر
    نحن افضل شركة كشف تسربات المياه بالخبر لحل فواتير المياه بالدمام ومتخصصين فى بحث وكشف تسربات المياه وحل تسرب المياه ووقف نهائى
    شركة تسليك مجارى بالخبر
    كشف تسربات المياه بينبعواحده من الخدمات المقدمه من شركة كشف تسربات بينبع فهى من اهم واكبر شركات الكشف عن تسريب المياه فى المنطقه العربيه
    شركة كشف تسربات المياه بالاحساء
    بافضل الاجهزة الاكترونية بدون تكسير بافضل العمالة المدربة على اعلى مستوة بالتدريب
    شركة تسليك مجارى بالقطيف
    بدون تكسير مع اصلاح تسرب المياه والضمان , شركة قمم التميز للخدمات المنزلية. اتصل بنا
    شركة كشف تسربات المياه بالجبيل

    ReplyDelete